Isoler x dans une relation de la forme ax+b=x

Exemple Isoler x dans une relation de la forme : ax + b = c

La tension U aux bornes d'un moteur s'exprime \(U = E + r I\)

Isoler \(I\) dans l'expression précédente.

Explication

  • Surligner dans l'expression la grandeur à isoler : \( U = E + r \textcolor{red}{I}\)

  • Changer le sens d'écriture afin de ramener la grandeur à isoler à gauche du signe égal : \( E + r  \textcolor{red}{I} = U\)

  • Se ramener à une expression de la forme \(ax = b \) en soustrayant \(E\) ce qui donne \(r \textcolor{red}{I} = \left(U - E\right)\)

  • Diviser par \(r\) de part et d'autre du signe égal : \(\textcolor{red}{I} =\dfrac{ {U}- {E}}{ {r}}\)

Exemple Isoler x dans une relation de la forme : a(x + b) = c

La température \(\theta\) peut s'exprimer à partir de la relation \(\Delta {U}= {mc}\times{(\theta-\theta_0)}\)

Isoler \(\theta\) dans l'expression précédente.

Explication

  • Surligner la grandeur à isoler : \(\Delta {U}= {mc}\times{(\textcolor{red}{\theta}-\theta_0)}\)

  • Changer le sens d'écriture afin de ramener la grandeur à isoler à gauche du signe égal : \( {mc}{(\textcolor{red}{\theta}-\theta_0)}=\Delta {U}\)

  • Diviser par \(mc\) de part et d'autre du signe égalité : \(\textcolor{red}{\theta}-\theta_0=\dfrac{\Delta {U}}{ {mc}}\)

  • Ajouter \(\theta_0\) de part et d'autre du signe égal : \(\textcolor{red}{\theta}=\theta_0+\dfrac{\Delta {U}}{ {mc}}\)

Méthode Pour une équation du premier degré

  1. Surligner la grandeur à isoler

  2. Se ramener à une équation de la forme \(ax = b\)

  3. On applique ensuite les méthodes vues précédemment