Traduire une condition géométrique
Exemple : Traduire une relation géométrique
On réalise une figure d'interférences lumineuses à l'aide de fentes de Young éclairées par une source lumineuse pouvant émettre deux radiations de longueur d'onde \(\lambda_1\) et \(\lambda_2\). Cette figure est une alternance de franges claires et sombres avec une frange centrale claire. L'interfrange est la distance séparant deux franges claires ou deux franges sombres successives.
En changeant de radiation, on observe que la sixième frange sombre due à la radiation de longueur d'onde \(\lambda_2\) coïncide avec la huitième frange claire due à la radiation de longueur d'onde \(\lambda_1\).
À partir des observations effectuées, établir la relation entre les interfranges \(i_1\) et \(i_2\) correspondant aux longueurs d'onde \(\lambda_1\) et \(\lambda_2\).
Explication :
On commence par faire un schéma pour représenter les deux systèmes de frange. Appelons \(D\) la distance entre le centre de la figure et la coïncidence.
Pour le système de franges obtenu avec \(\lambda_1\), on compte 8 interfranges entre la 1ère et la 8ème, soit : \(D = 8\times i_1\)
Pour le système de franges obtenu avec \(\lambda_2\), on compte 5,5 interfranges entre le centre de la figure et la 6ème frange claire, soit : \(D = 5,5\times i_2\)
Calcul :
Ces deux distances sont égales, on a donc : \(8i_1=5,5i_2\)
Soit : \(i_1=\dfrac{5,5}{8}i_2\)
Méthode : Faire un schéma
Identifier la grandeur sur laquelle doit porter la condition
Identifier en fonction de quoi cette grandeur varie
Nommer les grandeurs données dans l'énoncé avec une ou plusieurs lettres
Faire un schéma de la situation (pas à l'échelle) en indiquant les noms des grandeurs
Écrire la relation cherchée
Remarque : Revenir du schéma au texte de l'énoncé
Il est facile de faire des erreurs dans le schéma quand l'énoncé est complexe. Quand vous avez fini le schéma, revenez au texte de l'énoncé et vérifiez que vous traduiriez bien votre schéma comme présenté dans l'énoncé.