Partie réelle et imaginaire - Niveau 1
?Faire parler une expression complexe
En électricité, on peut caractériser le comportement d'un dipôle passif linéaire en régime sinusoïdal avec un nombre complexe appelé impédance complexe et noté Z. L'impédance d'un dipôle composé d'un conducteur ohmique de résistance R et d'une bobine d'inductance L en série est \(Z = R + jL\omega\), où la pulsation du système est noté\( \omega\) et est définie positive.
En électricité \(j\) est le nombre complexe imaginaire pur noté \(i\) en mathématiques, on a donc \(j^2=-1\)
Que vaut la partie réelle de Z?
Explication Générale
Raisonnement : Soit z un nombre complexe, \(z\) s'écrit \(a + jb\), a et b sont deux nombres réels. La partie imaginaire de z est Im(z) = b. La partie réelle de z est Re(z) = a.
Calcul : \(Z = R+ jL\omega = Re(Z) + j\times Im(Z) \). On identifie :\( Re(Z)=R\)
?Faire parler une expression complexe
En électricité, on peut caractériser le comportement d'un dipôle passif linéaire en régime sinusoïdal avec un nombre complexe appelé impédance complexe et noté Z. L'impédance d'un dipôle composé d'un conducteur ohmique de résistance R et d'une bobine d'inductance L en série est \(Z = R + jL\omega\), où la pulsation du système est noté\( \omega\) et est définie positive.
En électricité \(j\) est le nombre complexe imaginaire pur noté \(i\) en mathématiques, on a donc \(j^2=-1\)
Que vaut la partie imaginaire de Z?
Explication Générale
Raisonnement : Soit z un nombre complexe, \(z\) s'écrit \(a + jb\), a et b sont deux nombres réels. La partie imaginaire de z est Im(z) = b. La partie réelle de z est Re(z) = a.
Calcul : \(Z = R+ jL\omega = Re(Z) + j\times Im(Z) \). On identifie :\( Im(Z)=L\omega\)
?Faire parler une expression complexe
En électricité, on peut caractériser le comportement d'un dipôle passif linéaire en régime sinusoïdal avec un nombre complexe appelé impédance complexe et noté Z. L'impédance d'une bobine d'inductance L est \(Z = jL\omega\), où la pulsation du système est noté\( \omega\) et est définie positive.
En électricité \(j\) est le nombre complexe imaginaire pur noté \(i\) en mathématiques, on a donc \(j^2=-1\)
Que vaut la partie réelle de Z?
Explication Générale
Raisonnement : Soit z un nombre complexe, \(z\) s'écrit \(a + jb\), a et b sont deux nombres réels. La partie imaginaire de z est Im(z) = b. La partie réelle de z est Re(z) = a.
Calcul : \(Z = jL\omega = 0 + j \times L\omega = Re(Z) + j\times Im(Z) \). On identifie :\( Re(Z)=0\)
?Faire parler une expression complexe
En électricité, on peut caractériser le comportement d'un dipôle passif linéaire en régime sinusoïdal avec un nombre complexe appelé impédance complexe et noté Z. L'impédance d'une bobine d'inductance L est \(Z = jL\omega\) où la pulsation du système est noté \(\omega\) et est définie positive.
En électricité \(j\) est le nombre complexe imaginaire pur noté \(i\) en mathématiques, on a donc \(j^2=-1\)
Que vaut la partie imaginaire de Z?
Explication Générale
Raisonnement : Soit z un nombre complexe, \(z\) s'écrit \(a + jb\), a et b sont deux nombres réels. La partie imaginaire de z est Im(z) = b. La partie réelle de z est Re(z) = a.
Calcul : \(Z = jL\omega = 0 + j \times L\omega = Re(Z) + j\times Im(Z) \). On identifie :\( Im(Z)=L\omega\)